電磁波訊號為何要分50歐姆和75歐姆阻抗的?

Morsecat

在美國，用作射頻功率傳輸的標準同軸電纜的阻抗幾乎無一例外地都是50歐姆。
為什麼選用這個數值，在伯德電子公司出示的一篇論文中有解釋。不同的參數都
對應一個最佳的阻抗值。內外導體直徑比為1.65時導線有最大功率傳輸能力，對
應阻抗為30歐姆（注：log1.65*138=30歐姆，要使用空氣為絕緣介質，因為這個
時候介電常數最小，如果使用介電常數為2.3的固體聚乙烯，則阻抗只有不到20
歐姆）。最合適電壓滲透的直徑比為2.7，對應阻抗大約是60歐姆。（順帶一提
，這個是很多歐洲國家使用的標準阻抗）

當發生擊穿時，對功率傳輸能力的考量是忽略了滲透電流的，而在阻抗很低，30
歐姆時，滲透電流會很高。衰減只源自導體的損失，此時的衰減大約比最小衰減
阻抗（直徑比3.5911）77歐姆的時候上升了50%，而在這個比率下（D/d=3.5911）
，最大功率的上限為30歐姆電纜最大功率的一半。

以前，很少使用微波功率，電纜也無法應付大容量傳輸。因此減少衰減是最重要
的因素，導致了選擇77（75歐姆）為標準。同時也確立了硬體的規格。當低耗的
絕緣材料在實際中應用到柔性電纜上，電纜的尺寸規格必須保持不變，才能和現
存的設備接口吻合。

聚乙烯的介電常數為2.3，以空氣（介電常數為1）為絕緣層的導線的阻抗為77歐
姆，如果以聚乙烯來填充絕緣空間的話，阻抗將減少為51歐姆。雖然精確的標準
是50歐姆，51歐姆的電纜在今天仍然在使用。在77歐姆點的衰減最小，60歐姆點
的擊穿電壓為最大，而30歐姆點的功率輸送量是最大的。

另外一個可以導致50歐姆同軸電纜的事情，如果您使用一個合適直徑的中心導體，
並將絕緣體注入中心代替周圍，再在外圍裝上屏蔽層，選好所有的尺寸以便別人
使用並顧及到外觀的美觀，結果其阻抗都落在50歐姆左右。如果想提高阻抗，中
心導體的直徑和導線的總徑相比的話太細了；如果想降低阻抗，則內外導體之間
的絕緣體厚度要做的很薄。幾乎任何同軸電纜由於機械美觀度的原因，都會接近
50歐姆，這使50歐姆成為標準化的一種自然趨向。